失業保険給付金についてです。解雇が正しいのであれば給付制限はありませんから、待機期間７日間の経過後に直ちに受給可能となります。

介護のために仕事を辞めた場合給付制限はなくならないのでしょうか？
祖母の介護を母親（68歳）一人が全てしていたのですが、
精神的に限界があり、
私（祖母から見ると孫）がパートを辞めました。

パート先はいつ出勤になるかわからなかったり、
出勤時間や退社時間がバラバラ、必要な時だけ働くといった感じの職場で、
規則的に介護を交代しながら働かないと難しい状態なのでやめました。

勤務先から辞める時
「給付制限なしで、すぐ失業保険を受給できるよ」
といわれていたのですが、

職安では「一人で介護をしなければいけない状態なら給付制限がなくなるのですが」と言われました。
職安で貰ったパンフレットには「やむをえない理由」なら給付制限が無いと書いてあったのですが。
交代での介護はやむをえない理由にならないのでしょうか？

不満があると言い続けると「認められるかわかりませんが、一応要介護認定の証明書を持ってきてください」と言われました。

文言上は、介護のためで特定受給資格者（３ヶ月の給付制限がなくなります）となり待機期間7日のみとなります。
そうでなければ、ふつうに給付制限後に需給ですが、求職活動しないとならないです。

ご質問の例は、あなたが働いたとき、母が介護できるから特定受給資格者ではないのではないか、ということです。
あなたでなければ介護できないならというコメントはある程度そのとおりです。
これは、文言上の表現と実際の運用の差ということです。

交代での介護を広く取ってみましょう。
誰かを雇用して介護し、あなたも介護を手伝う、これだとあなたが退職しなければならない理由にはならないですよね。
やむをえない介護理由として認められないわけではないと思いますが、申し立てできるだけの資料など用意しておいたほうがよいと思います。

失業保険について、イマイチ分からないので教えて頂けると助かります…。
自己都合で退職した場合、待機期間が７日＋３ヶ月とありましたが、その間に次の仕事が見つかったら貰えないのですか？

３ヶ月働かず、その間ハローワークで求職活動をしている人が対象になるのでしょうか？

15日に退職しました。（派遣です）
すぐに次の仕事先を見つけたいと思っていますが、今の時点では見つかっていません。
手続きをしたほうが良いのでしょうか？

いろいろ細かい制約がありますが、たとえば離職手続きをする前に就職先がきまっていたなどや待機期間中に仕事がきまったとかの場合とか、割愛して、待機期間の7日は何があろうとも就職すると何も出ませんが、給付制限期間（3か月、こちらも細かい条件があります）に就職が決まった場合、再就職手当がでます。

3か月働かない人がもらええるのが失業保険の基本手当ではないです。正確には就職先が決まらない人ですね。

派遣から次は何で就職したいですか？正社員？でしたらもらっておいた方がいいと思います。長引くと思いますし。（すぐには今の時代決まりませんという意味です）

消費期限ともいいましょうか？失業保険にももらえる期限が存在します。退職後1年たつと失業保険の手続きにいってももらえないですよ？（例外あり）なのであなたがどうしたいかですが、もらっておいて損はないとは思います。

失業保険給付金についてです。

離職表請求をして会社側からハローワークに届きました。しかし離職理由が解雇したにもかかわらず一身上の都合となっており、異議申し立ての文章をハローワー
クで書きました。なので、認定日が2回過ぎた今も雇用保険受給の資格が自己の都合による退職等扱いなので、受けれません。
そこで申し立てを申請してから40日程たつのですが会社側の意見の早急に請求する方法等ございますか？
それと異議申し立ては通らず、このまま離職理由が自己の都合のままになってしまうのでしょうか。解雇されたあげく泣き寝入りしなければいけないのでしょうか。
よろしくお願いします。

現在、離職票には離職者が離職理由に異議があるか・ないかを記入する欄があります。貴方はこの欄にどう記入されたのでしょうか。この欄が空欄ですと、原則としてハローワークでは離職票の受付をしません。
解雇が自己都合となっているなら、ハローワークの窓口で申告し、ハローの職員から会社に対して事実関係を確認してもらいましょう。

解雇が正しいのであれば給付制限はありませんから、待機期間７日間の経過後に直ちに受給可能となります。

離職票がかなり遅く届く予定なのですが
３月いっぱいで退職をします。
４/１５日頃に再就職先で働く予定なのですが離職票の発送が４/２５以降になるといわれてしまいました。
（給料日が２５日の為）
４／１－４／１５の定職についてない間に失業保険の申請を行おうと思ったのですが
やはり離職票がないと無理なのでしょうか?
それとも失業期間が短い為失業保険を給付してもらうことは出来ないのでしょうか?

半月まったくの無職になるので不安です。
詳しく教えていただければと思います。

失業保険というのは退職者が就職することが可能で再就職の意思がある場合、次の就職先が決まるまでの経済的な支援というものなので、すでに再就職先が決まっていてる場合は申請できません。単に退職して失業期間だけもらえるというものではないです。

実際求職の為にハローワークに行って申請したとしても、申請から7日間は待期期間というのがあって7日後に初めて失業給付の対象となることができます。
そして受給説明会というのに出席して、そこで失業認定日が通知されます。会社都合の退職であれば約3～4週間後、自己都合の退職であれば給付制限があるので約3ヶ月後、失業認定日までに再就職が決まってなければ第1回の基本手当給付金が振り込まれるという流れになります。

ですから退職から会社都合の退職の場合でも約1ヶ月は再就職先が決まってない状態でないと失業給付を受けられません。
4月15日に入社が決まっているのなら、再就職先がまだ決まってないふりをして申請に行ったとしても無理ですね。

しかし離職票がないと失業給付の申請に行けないのに、3月末退職で離職票が25日後というのも怠慢な会社ですね。通常退職日に即発行するか遅くても3日後とかですけどね。